Δεδομένου ότι το δυαδικό είναι τόσο απολύτως θεμελιώδες για την ύπαρξη ηλεκτρονικών υπολογιστών, φαίνεται περίεργο ότι ποτέ δεν έχουμε αντιμετωπίσει το θέμα πριν - έτσι σήμερα είχα σκεφτεί ότι θα έδινα μια σύντομη επισκόπηση του τι σημαίνει binary πράγματι και πώς χρησιμοποιείται σε υπολογιστές . Αν έχετε πάντα αναρωτηθεί ποια είναι η διαφορά μεταξύ 8-bit, 32-bit και 64-bit είναι πραγματικά, και γιατί αυτό έχει σημασία - στη συνέχεια, διαβάστε!
Τι είναι δυαδικό; Η διαφορά μεταξύ Βάσης 10 και Βάσης 2
Οι περισσότεροι από εμάς έχουν μεγαλώσει σε έναν κόσμο 10 αριθμών βάσης, με τον οποίο λέω ότι έχουμε 10 αριθμούς βάσης ( 0-9 ) από τους οποίους αντλούμε όλους τους άλλους αριθμούς. Μόλις εξαντλήσουμε αυτά, ανεβαίνουμε σε επίπεδο μονάδων - 10, 100, 1000 - αυτή η μορφή μέτρησης σφυροκοπείται στο μυαλό μας από τη γέννηση. Στην πραγματικότητα, από την ρωμαϊκή περίοδο αρχίσαμε να υπολογίζουμε στη βάση 10. Πριν από αυτό, η βάση 12 ήταν η ευκολότερη και οι άνθρωποι χρησιμοποίησαν τις αρθρώσεις τους για να μετρήσουν.
Όταν μαθαίνουμε τη βάση 10 στο δημοτικό σχολείο, γράφουμε συχνά τις μονάδες σαν αυτό:
Έτσι, ο αριθμός 1990 αποτελείται στην πραγματικότητα από 1 x 1000, 9 x 100, 9 x 10 και 0 x 1 . Είμαι βέβαιος ότι δεν χρειάζεται να εξηγήσω τη βάση 10 πέρα από αυτό.
Αλλά τι γίνεται αν αντί να έχουμε πλήρη επιλογή 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 για να δουλέψουμε με τους αριθμούς βάσης - τι θα λέγαμε αν είχαμε μόνο 0 και 1 . Αυτό ονομάζεται βάση 2 . και είναι επίσης κοινώς αναφερόμενο ως δυαδικό . Σε δυαδικό κόσμο, μπορείτε να μετρήσετε μόνο 0, 1 - τότε θα πρέπει να μετακινηθείτε στο επόμενο επίπεδο μονάδας.
Μετρώντας το δυαδικό
Βοηθάει πάρα πολύ αν γράψουμε τις μονάδες όταν μαθαίνουμε δυαδικές. Σε αυτήν την περίπτωση, αντί για κάθε επιπλέον μονάδα που πολλαπλασιάζεται με 10, πολλαπλασιάζεται με 2, δίνοντάς μας 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ... Έτσι για να υπολογίσουμε μπορούμε να τις γράψουμε ως εξής:
Με άλλα λόγια, η σωστή τιμή σε ένα δυαδικό αριθμό αντιπροσωπεύει τον αριθμό των 1. Το επόμενο ψηφίο, στα αριστερά του, αντιπροσωπεύει πόσες από τις 2. Το επόμενο αντιπροσωπεύει πόσες 4 ... και έτσι.
Με αυτή τη γνώση, μπορούμε να γράψουμε έναν πίνακα μέτρησης σε δυαδικό, με την αντίστοιχη τιμή βάσης 10 που δείχνεται στα αριστερά.
Περάστε μια στιγμή πέρα από αυτό μέχρι να δείτε ακριβώς γιατί 25 γράφεται ως 11001. Θα πρέπει να είστε σε θέση να το σπάσει ως 16 + 8 + 1 = 25.
Εργασία προς τα πίσω - Βάση 10 σε δυαδική
Θα πρέπει τώρα να καταλάβετε τι αξία έχει ένας δυαδικός αριθμός, σχεδιάζοντας έναν παρόμοιο πίνακα και πολλαπλασιάζοντας κάθε μονάδα. Για να αλλάξετε έναν κανονικό αριθμό βάσης 10 σε δυαδικό χρειάζεται περισσότερη προσπάθεια. Το πρώτο βήμα είναι να βρούμε τη μεγαλύτερη δυαδική μονάδα που "χωράει" στον αριθμό. Έτσι, για παράδειγμα, αν κάναμε 35, τότε ο μεγαλύτερος αριθμός από αυτόν τον πίνακα που χωράει σε 35 είναι 32, οπότε θα είχαμε 1 εκεί στη στήλη αυτή. Έχουμε λοιπόν ένα υπόλοιπο 3 - το οποίο θα χρειαζόταν ένα 2, και στη συνέχεια ένα 1. Έτσι παίρνουμε 100011 .
8-bit, Bytes και Octets
Ο πίνακας που έχω δείξει παραπάνω είναι 8-bit, επειδή έχουμε μέγιστα 8 μηδενικά και αυτά που θα χρησιμοποιήσουμε για τον δυαδικό μας αριθμό. Έτσι, ο μέγιστος αριθμός που ενδεχομένως αντιπροσωπεύουμε είναι 11111111, ή 255 . Γι 'αυτό για να αντιπροσωπεύσουμε οποιοδήποτε αριθμό από 0-255, χρειαζόμαστε τουλάχιστον 8-bit. Octet και Byte είναι απλά ένας άλλος τρόπος να λέτε 8-bit. Επομένως 1 Byte = 8 bits .
32 vs Computing 64-bit
Σήμερα ακούτε συχνά τους όρους των εκδόσεων 32-bit και 64-bit των Windows και ίσως γνωρίζετε ότι τα Windows 32-bit μπορούν να υποστηρίξουν μόνο έως και 4 gigabytes μνήμης RAM . Γιατί είναι αυτό;
Όλα έρχονται κάτω στην αντιμετώπιση της μνήμης. Κάθε bit μνήμης χρειάζεται μια μοναδική διεύθυνση για να έχει πρόσβαση σε αυτήν. Αν είχαμε ένα σύστημα διευθυνσιοδότησης μνήμης 8-bit, θα μπορούσαμε να έχουμε μόνο 256 bytes μνήμης. Με ένα σύστημα διευθυνσιοδότησης μνήμης 32-bit ( φανταστείτε ότι επεκτείνετε τον παραπάνω πίνακα για να έχετε 32 στήλες δυαδικών μονάδων ), μπορούμε να πάμε οπουδήποτε έως και 4.294.967.296 ; 4 δισεκατομμύρια byte, ή με άλλα λόγια - 4 bytes GIGA . Το 64-bit computing ουσιαστικά αφαιρεί αυτό το όριο δίνοντάς μας έως και δεκαεπτά διαφορετικές διευθύνσεις - έναν αριθμό που οι περισσότεροι απλά δεν μπορούμε να καταλάβουμε.
Διευθυνσιοδότηση IPv4
Η πιο πρόσφατη ανησυχία στον κόσμο των υπολογιστών αφορά τις διευθύνσεις IP IPv6 & The Coming ARPAgeddon [Τεχνολογία που εξηγείται] IPv6 & Η επερχόμενη ARPAgeddon [Technology Explained] Διαβάστε περισσότερα, ιδίως διευθύνσεις IPv4, όπως αυτές:
- 192.168.0.1
- 200.187.54.22
Στην πραγματικότητα αποτελούνται από 4 αριθμούς, το καθένα αντιπροσωπεύει αξία μέχρι 255. Μπορείτε να μαντέψετε γιατί; Δηλαδή, η όλη διεύθυνση αντιπροσωπεύεται από 4 οκτάδες ( συνολικά 32 bits ). Αυτό φαινόταν σαν μια φοβερή παρτίδα πιθανών διευθύνσεων ( περίπου 4 δισεκατομμύρια στην πραγματικότητα ) κατά τη στιγμή που το Διαδίκτυο εφευρέθηκε για πρώτη φορά, αλλά φεύγουμε γρήγορα τώρα που όλα στη ζωή μας πρέπει να συνδεθούν. Για να το λύσουμε αυτό, το νέο IPv6 χρησιμοποιεί συνολικά 128 bits, δίνοντάς μας περίπου 340 undecillion ( βάζουμε 38 μηδέν στο τέλος ) τις διευθύνσεις με τις οποίες μπορούμε να παίξουμε.
Θα το αφήσω εκεί για σήμερα, οπότε μπορώ να επανέλθω στον αρχικό μου στόχο που ήταν να γράψω το επόμενο φροντιστήριο Arduino - στο οποίο χρησιμοποιούμε εκτεταμένα ένα μητρώο bit-shift. Ελπίζω ότι σήμερα έχετε δώσει μια βασική κατανόηση του πόσο δυαδικές είναι τόσο σημαντικές για τους υπολογιστές, γιατί οι ίδιοι αριθμοί συνεχίζουν να εμφανίζονται και γιατί ο αριθμός των bit που πρέπει να αναπαριστάμε κάτι θέτει ένα περιορισμένο όριο στην ποσότητα μνήμης, το μέγεθος της οθόνης, τιμές ή μοναδικές διευθύνσεις IP που είναι διαθέσιμες σε εμάς. Την επόμενη φορά, θα ρίξουμε μια ματιά στους δυαδικούς λογικούς υπολογισμούς, οι οποίοι είναι σχεδόν όλοι ένας επεξεργαστής υπολογιστή, καθώς και πώς οι υπολογιστές μπορούν να αντιπροσωπεύουν αρνητικούς αριθμούς.
Σχόλια? Σύγχυση? Βρήκατε την εξήγησή μου εύκολη στην κατανόηση; Όποια και αν είναι η περίπτωση, παρακαλούμε να έρθετε σε επαφή στα σχόλια. Θα σας αφήσω με ένα δυαδικό αστείο!
Υπάρχουν μόνο 10 τύποι ανθρώπων στον κόσμο: αυτοί που καταλαβαίνουν δυαδικό, και αυτοί που δεν το κάνουν.
Πιστοποίηση εικόνας: Shutterstock